1) 2х^2у(2х-3у)
2)5а(а^2-3аb+4b^2)
3) 3n^2(2m-9n+4m^2)
4)-3xy(y+5x+7xy)
![\tt \log_2(x^2-3x)=2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ctt+%5Clog_2%28x%5E2-3x%29%3D2+)
ОДЗ: под логарифмическое выражение положительно, т.е.
![\displaystyle \tt x^2-3x>0\\ x(x-3)>0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdisplaystyle+%5Ctt+x%5E2-3x%3E0%5C%5C+x%28x-3%29%3E0+)
__+____(0)___-___(3)__+____
![\tt x \in (-\infty;0)\cup(3;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ctt+x+%5Cin+%28-%5Cinfty%3B0%29%5Ccup%283%3B%2B%5Cinfty%29+)
![\tt \log_2(x^2-3x)=\log_22^2\\ x^2-3x=2^2\\ x^2-3x-4=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ctt+%5Clog_2%28x%5E2-3x%29%3D%5Clog_22%5E2%5C%5C+x%5E2-3x%3D2%5E2%5C%5C+x%5E2-3x-4%3D0+)
По т. Виета: ![\tt x_1=-1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ctt+x_1%3D-1+)
![\tt x_2=4](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ctt+x_2%3D4+)
Ответ: -1; 4.
5) 49-20*sqrt(6) = (2*sqrt(6) - 5)^2
(2*sqrt(6) - 5)^2 - 10*sqrt( (2*sqrt(6) - 5)^2 ) = 49-20*sqrt(6) -10|2*sqrt(6)-5|,
т.к. 2*sqrt(6) - 5<0, раскрываем модуль с противоположным знаком,
49-20*sqrt(6) - 10*(5-2*sqrt(6)) = -1.
6) Зададим функцию f(x)=x^4-12x^2+16,
f'(x) = 4x^3-24x=4x(x^2-6), x=0, x=+-sqrt(6), расставляя знаки на прямой увидим, что точками минимума являются точки x=+-sqrt(6), наим. значение функции : f(sqrt(6)) = f(-sqrt(6)) = 36 - 72 + 16 = -20.
Ответ последний, т. к. 9×5=45
2т+3б=47 (1)
3т-6б=18 (2), сократим обе части ур-я на 3, получим:
т-2б=6
т=6+2б , подставим значение т в ур-е (1)
2(6+2б)+3б=47
12+4б+3б=47
7б=35
б=5 (руб.) - стоит блокнот
т=6+2б
т=6+10=16 (руб.) - стоит тетрадь
Проверка:
2*16+3*5=47
32+15=47
47=47
3*16-6*5=18
48-30=18
18=18