Question

Решить ур log2(x^2-3x)=2

Answer 1

$\tt \log_2(x^2-3x)=2$

ОДЗ: под логарифмическое выражение положительно, т.е.

$\displaystyle \tt x^2-3x>0\\ x(x-3)>0$

__+____(0)___-___(3)__+____

$\tt x \in (-\infty;0)\cup(3;+\infty)$

$\tt \log_2(x^2-3x)=\log_22^2\\ x^2-3x=2^2\\ x^2-3x-4=0$

По т. Виета: $\tt x_1=-1$

$\tt x_2=4$

Ответ: -1; 4.