Уравнение прямой: у = kx + m
-1 = k+m
2 = -3k+m
----------------система...
3=-4k ---> k=-3/4
m = -1-k = -1+3/4 = -1/4
уравнение прямой: у = (-3/4)x - 1/4
4y = -3x - 1
найдем точки пересечения прямой с осями координат)))
х=0 ---> y = -1/4
y=0 ---> x = -1/3
получился прямоугольный треугольник с вершиной прямого угла в точке (0;0)
и катетами (1/3) и (1/4)
Площадь прямоугольного треугольника равна
половине произведения катетов)))
S = (1/3)*(1/4)*(1/2) = 1/24
<span>15x^2-16x-15=0</span>
первый корень уж точно не принадлежит области определения, поэтому его рассматривать не станем.
Наверное, и без помощи калькулятора всякий уважающий себя человек знает, что √2 ≈ 1,41. так вот -√2-1 ≈ -2,41, и он входит в D(f). Следовательно, он и является ответом.
вышла аналогичная ситуация. теперь нам необходимо только проверить, входят ли корни в D(f)
Первый корень = √2-1≈0,414
Второй корень = -√2-1≈-2,414
Для того чтобы убедиться,нужно сверить их квадраты.
(√7)² = 7
(-√2-1)² = 2 +2√2+1 = 3+2√2 ≈ 5.83.
(√2-1)²= 2 - 2√2 +1 = 3 - 2√2 ≈0.17
Ни один из корней, даже будучи с отрицательным знаком, не входит D(f)
12(x-7)=7(x-2)
12x-84=7x-14
12x-84-7x+14=0
5x-70=0
5x=70
x=14
Упростим сначала каждую дробь в скобках
1)x³+8 /x(x²-2x+4)=(x+2)(x²-2x+4) /x(x²-2x+4)=x+2 /x
2)8x³+1 /4x²-2x+1=(2x+1)(4x²-2x+1) / 4x²-2x+1=2x+1
вычитаем
x+2 /x-(2x+1)=x+2-2x²-x / x=2-2x² /x (1)
3)8x³-1 /4x²+2x+1=(2x-1)(4x²+2x+1) /4x²+2x+1=2x-1
4)x³-8 /x³+2x²+4x=(x-2)(x²+2x+4) /x(x²+2x+4)=x-2 /x
складываем во второй скобке
(2x-1) + x-2 /x=2x²-x+x-2 /x=2x²-2 /x (2)
делим (1) на (2)
2-2x² /x : 2x²-2 /x=2-2x² /x * x/ 2x²-2=-1