Question

Cos^2(pi-x)+8Cos(pi+x)=0 [90*;270*] Дайте полное решение, от и до. Плиз. Заранее спасибо.

Answer 1

cos^2 (П - x) + 8cos (П + x) = 0

По формулам приведения

cos (П - x) = -cos x; cos (П + x) = -cos x

cos^2 x - 8cos x = 0; x ∈ [90; 270] = [П/2; 3П/2]

cos x*(cos x - 8) = 0

cos x = 0;

x = П/2 + П*k; k ∈ Z

На отрезке [П/2; 3П/2] будут корни:

x1 = П/2; x2 = 3П/2.

cos x = 8 - решений нет.

Ответ: x1 = П/2; x2 = 3П/2.