Решение
<span>4 cos^2x + 4 cos^2 x * tg^2x = 4cos</span>²x(1 + tg²x) = 4cos²x * (1/cos²x) = 4
(х+2)(х-2)(х^2+4)-(4+х^2)^2=(х^2-4)(х^2+4)-(16+8х^2+х^4)=х^4-16-16-8х^2-х^4=-8х^2-32= -8(х^2+4)
Если х=1/2=0,5, то -8(х^2+4)=-8(0,5^2+4) =-8(0,25+4) =-8*4,25=-34
Решение
(0,1)^(√2)
(0,1)^(√2) (0,1)° = 1 √2 > 0
так как 0,1 < 1, то (0,1)^(√2) < 1
(3,5)¹/¹⁰ (3,5)⁰ = 1 0,1 > 0
так как 3,5 > 1, то (3,5)¹/¹⁰ > 1
π^(-2,7) π° = 1 - 2,7 < 0
так как π > 1 , то π^(-2,7) < 1
(√5/5)^(-1,2) (√5/5)° = 1 - 1,2 < 0
так как (√5/5) < 1, то (√5/5)^(-1,2) > 1
____________________________________
После первого хода и вопроса фокусник собирает все кучки (по 20 карт каждая) и кладет кучку с задуманной картой сверху (ему эту кучку сообщил зритель). Т.е. искомая карта находится среди верхних 20 карт.
После этого, вторым ходом он опять раскладывает все 100 карт на 5 кучек, причем начинает с самой нижней карты колоды. Раздача делается так, чтобы каждая очередная карта шла в новую кучку. Т.е. 1-ая карта идет в первую кучку, 2-ая во вторую и т.д. ... 5-ая карта идет в 5-ую кучку, а 6-ая карта идет опять в первую кучку, 7-ая - во вторую и т.д. процесс продолжается циклически. В результате такой раздачи, те 20 карт верхней кучки, среди которых находилась и искомая, будут разложены по 5 кучкам, причем искомая карта будет находиться в верхних 20/5=4 картах одной из 5 кучек. После второго вопроса фокусник узнает эту кучку.
Третьим ходом поступаем так же: кучку с искомой картой кладем сверху и теперь мы знаем, что нужная нам карта находится среди верхних четырех карт колоды. Раскладываем опять колоду по пяти кучкам, начиная с нижней карты. Теперь, те 4 карты, среди которых была искомая, лежат верхними, поэтому, указав кучку с картой, зритель сообщает фокуснику искомую карту - она лежит верхней в указанной кучке.
P.S. Не так уж важно, как раскладывать карты, главное, чтобы карты кучки, указанной зрителем были после этого разложены по разным кучкам. Ну и, соответственно, указанную кучку надо закладывать в колоду так, чтобы всегда знать ее положение. Я указал простейший вариант - нужная кучка всегда кладется сверху. Но можно и по-другому: допустим, нужная кучка идет всегда 2-ой по счету, или даже можно менять каждый раз ее положение, но тогда нужно помнить и рассчитывать ее позицию в колоде.
P.P.S За три вопроса, действуя таким образом, можно однозначно найти одну из 5³=125 карт.
P.P.P.S Я знаю такой фокус с 21 картой. Они раскладываются по трем кучкам, и указанная кучка, после каждого вопроса всегда кладется между двумя другими. Тогда после трех вопросов собираем все карты и отсчитываем 11-ую - она и есть искомая.
