В правильной пирамиде в основании лежит правильный треугольник, высота проецируется в центр основания, боковые ребра равны.
SA = SB = SC = 2√13
SH = 5 - апофема (высота боковой грани).
SO - высота.
ОС - проекция наклонной SC на плоскость основания, тогда ∠SCO - угол, который образует боковое ребро с основанием пирамиды. Обозначим его α.
Найти надо ctgα.
ΔSHB: по теореме Пифагора
НВ = √(SB² - SH²) = √((2√13)² - 5²) = √(52 - 25) = √27 = 3√3
Тогда сторона основания a = AB = BC = AC = 6√3
ОС - радиус окружности, описанной около основания.
ОС = а√3/3 = 6√3·√3/3 = 6
ΔSOC: по теореме Пифагора
SO = √(SC² - OC²) = √(52 - 36) =√16 = 4
ctgα = OC/SO = 6/4= 3/2
В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда > катета.
Введем x - это элементарная единица для данного прямоугольника
Площадь находится по формуле S=a*b, т.е.
S=2x*5x=490 => x=7
Тогда стороны равны 2x и 5x, т.е. 14 и 35
1. P=10+8+10=28
2. 7+8+6=13+8=21
3. 40/2=20!
11. PP1= (4+8)/2=12/2=6=Y
X=(4+6)/2=5
X=(6+8)/2= 14/2=7
ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ПИШИ САМ(А) :)))
ЭТО Я ОЧЕНЬ КРАТКО, НО ЕСЛИ ЧТО, ЧТО В КОММЕНТАХ РАСПИШУ
lдиаметр окружности равен 2 + 2 в корне 2+sqrt2
