1) все стороны относятся как 6 к 2
2) Средние линии делят треугольник на 4 равных треугольника
значит площадь = 5*4=20 квадратных см.
3)Отношение площадей подобных треугольников<span> равно квадрату коэффициента их подобия. 2/3^2=4/9
т.е 81*4/9=36</span>
60*2=120°- больший
180-120=60°-меньший
Станцию нужно построить на ЖД путях.
Т.к. станции равноудалены от путей и образуют равносторонний треугольник.
А ЖД пути будут высотой,делящией этот треугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника.
Рассмотрим треугольники MDF и DFE.
1). Угол MDF=углу FDE - по условию.
2). Угол DFM=углу DFE - по условию.
3). DF- общая сторона.
Значит, треугольники равны по второму признаку равенства треугольников, а это по стороне и двум прилежащим к ней углам. Следовательно, МД=ДЕ.
Пусть АВСD - данный квадрат(AB=BC=CD=AD), О - точка пересечения диагоналей АС и BD
Так как диагонали квадрата равны, и точкой пересечения делятся пополам, то
АО=ВО=СО=DO
Диагонали квадрата пересекаются по пряммым углом (т.е. под углом 90 градусов), а это означает, что при повороте квадрата вокруг точки пересечения его диагонали т.О (влево)
т.А - перейдет в т.D
т.D - перейдет в т.C
т.C - перейдет в т.B
т.B - перейдет в т.A
(треугольник AOB- перейдет в треугольник AOD,
треугольник AOD- перейдет в треугольник COD,
треугольник COD- перейдет в треугольник BOC,
треугольник BOC- перейдет в треугольник AOB)
а значит квадрат ABCD - перейдет в квадрат ABCD - аналогично при повороте на 90 градусов (вправо)
Доказано