<span>cos</span>α<span>=1/</span>√5 ⇒ <span>
АС=1*х, АВ=</span>√<span>5*x;
BC=</span>√<span>(5x</span>²<span>-x</span>²<span>)=</span>√4х²=<span>2x;
tg</span>α<span>=BC/AC=2x/x=2
Ответ: 2</span>
Делаем соотношение сторон AC/AM=MN/BN, подставляем числа: 27/39=MN/13,решаем,получается 9.
CosB=sinA=корень(1-cosА в квадрате)=корень(1-9/25)=4/5
Длина окружности вычисляется по формуле
L=2πR=πD, где D - диаметр окружности
Диаметром описанной около квадрата окружности является диагональ квадрата.
Найдем её по теореме Пифагора.
L=10π