Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол В=64. Найдите угол AMC , где СМ -- биссектриса треугольника.
СРОЧЧЧННННООО ППППОООМММОООГГГИИИТТТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ УМОЛЯЮ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Сначала найдем угол А=С=(180-64):2=58. Биссектриса делит угол пополам.
Получается: 58:2=29.
Тогда угол АМС=58+29=93→ответ.
Сейчас скажу почему АМС=58+29. Всё просто. Дело в том, что угол АМС внешний угол, а не смежные с ним внутренние углы равны 58 и 29. Есть такая теорема: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Вот почему АМС=58+29=93→ответ).

Answer 2

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, угол BAC равен углу ACB. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Находим угол ACB: 
(180-64) /2= 58.
Биссектриса CM делит угол ACB пополам, значит, угол ACM равен:
58/2=29 градусов. 
Искомый угол AMC равен: 
180- угол BAC- угол ACM= 180-58-29=93 градуса.
Ответ : угол AMC равен 93 градуса.