Одна,за теоремой-Якщо площина проходить через пряму,паралельну другій площині,і не перетинає цю площину,то пряма їх перетину паралельна даній прямій.
Доведення.Нехай b║a,b⊂β,α∩β=a.Доведемо,що a║b.Якби прямі a і b перетинались,їх точка перетину була б спільною для прямої b і площини α.Це не можливо,оскільки b║α.Отже,прямі a і b не перетинаються, лежать в одній площині β.Тому a║b.
Через точки А В и С можно провести только одну плоскасть
Https://ru-static.z-dn.net/files/dce/9adcb06c1eeafe9fb2aa6dc6efae6711.jpg
AD-серединый перпендикуляр ⇒ АВ=АМ АМ=4
ВМ-медиана ⇒ АМ=МС МС=4
АС=АМ+МС АС=4+4=8
Пусть ΔАВС имеет периметр 52 см, он подобен ΔА1В1С1, где стороны А1В1=15 см, В1С1=20 см, А1С1=30 см.
У подобных треугольников стороны пропорциональны.
АВ:ВС:АС=15:20:30 = 3:4:6. Это сократил на 5. Обозначим стороны 3х, 4х и 6х. Составляем уравнение 3х+4х+6х=52
13х=52, х=4. АВ=4*3=12 см, ВС=4*4=16 см и АС=4*6=24см.