Question

В равнобедренной трапеции большее основание равно 60 см ,боковая сторона -24 см , тупой угол равен 120 . найдите меньшее основание и среднюю линию трапеции

Answer 1

Рисунка нет = нет обозначений.. будем объяснять на пальцах..

1) из тупых углов опускаем две высоту к большему основанию..

ИТОГ: трапецию разбили на три фигуры: прямоугольник (длина=меньшему основанию, ширина= высоте трапеции) и два равных прямоугольных треугольника ( например по катету и острому углу)

2) выберем треугольник(он: прямоугольный, гипотенуза равна 24 см, один из углов равен 120-90=30 градусов) Из него: катет(который не высота, а часть большего основания)=1/2*гипотенузу (против угла 30 градусов катет равен половине гипотенузы)=24/2=12 (см)

3) большее основание трапеции: составлено из 3-х отрезков (два отрезка равных катету(не высоте)треугольника, и меньшего основания (из свойств прямоугольника)) оно равно 60см, получили: два катета(не высоты)+меньшее основание=60, отсюда получаем(смотря п2), что меньшее основание=60-2*12=60-24=36 (см)

4) средняя линия трапеции равна среднему арифметическому его оснований

→средняя линия трапеции(данные и п3)=(60+36)/2=48 (см)

Ответ: меньшее основание 36см, средняя линия 48 см