В качестве основания берем прямоугольный треугольник со сторонами
пусть CA=5 см и CB=10 см ,высота пирамиды будет CD = 7 см , действительно , DC ⊥ CA ;DC ⊥ CB ⇒DC⊥ плоскости (ABC) .
V =1/3 *(5*10)/2 *7 =175/3 (см³) . * * * 58 1/3 * * *
Sпол = S(ACD) + S(BCD) +S(ABC)+S(ADB) .
S(ACD) =AC*CD/2 =5*7/2 = 17,5 (см²) ;
S(BCD) =BC*CD/2 =10*7/2= 35 (см²) ;
S(ABC) =AC*BC/2 = 5*10/2 =25 (см²) .
Площадь треугольника ADB можно вычислить по формуле Герона (известны AB =√125 ; AD=√74 ; BD =√149 ) , но арифметика скучная ...
Поэтому поступаем иначе ; из вершины прямого угля С треугольника ABC проводим высоту CH ⊥ AB и H соединим с вершиной D.
AB ⊥ HC ⇒ AB ⊥ HD (HC проекция HD) ,<CHD =α.)
S(ABC) =S(ADB)*cosα ⇒ S(ADB)= S(ABC)/cosα =25/cosα.
S(ABC) =AC*BC/2 = AB *СН/2 ⇒ СН =5*10/√125 =10/√5 =2√5 .
Из ΔHCD по теореме Пифагора CD = √(CH²+CD²) =√((2√5)² +7²) =√69;
cosα =CH/CD =2√5/√69 ;
S(ADB)= 25/cosα =25√69/2√5 =2,5√345 (см²) .
Таким образом окончательно
Sпол =(77,5 +2,5√345 ) см².
ответ : ( 77,5 +2,5√345) см² , 175/3 см³.
проведи мр паралельную дс, по свойству угол рма=вам, так же ар=вм=6, следует что тр арм равнобедр , значит рам=рма=мав
1) C=360- (110+70+50)=130°
2) Рассмотрим треугольник AXB , AX=XB значит это равнобедренный треугольник значит угол XAB=XBA
X=180-(30+30)=120°
Угол A ( не в треугольнике )=360-(120+60+120)=60
Если XAB=30°, а A=60° , то AB является биссектрисой
Дано: АBCD- парал.
DE-бис.
угол CDE= углу EDA
найти Р
решение
угол CED= углу ЕDA - накрест лежащие при секущей ЕD
Рассмотрим треугольник ECD в котором
угол CED=углуCDE следовательно треугольник ECD равнобедр. с основанием ED следовательно CD=CE
BC=2+8=10
Р=(10+8)*2=32
Рассмотрим ΔAOB и ΔCOD:
1)
![\frac{OA}{OD}= \frac{OB}{OC}=\frac{3}{7}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BOA%7D%7BOD%7D%3D+%5Cfrac%7BOB%7D%7BOC%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B7%7D)
2)угол О общий
треугольники подобны по 2 признаку⇒
![\frac{AB}{DC}=\frac{3}{7}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BAB%7D%7BDC%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B7%7D)
<span>
</span><span>
</span>
![DC=12* \frac{7}{3}=28](https://tex.z-dn.net/?f=DC%3D12%2A+%5Cfrac%7B7%7D%7B3%7D%3D28)
Ответ:28