Допустим длина ребра куба a=1 (углы от этого не зависит) .
A(0;0;0) ; B(0 ;1; 0) ; C(1;1;0) ; D(1;0;0) ;
A₁(0;0;1) ;B₁(0 ;1; 1) ; C₁(1;1;1) ; D₁(1;0;1) .
----------------------------------------------
AD₁(1;0;1) и BA₁(0 ; -1;1).
Скалярное произведение
AD₁. BA₁ = 1*0 +0*(-1) +1*1 =1 ;
AD₁. BA₁ =|AD₁|. |BA₁|*cos(AD₁^BA₁) (определение скалярного произведения) ;
* * * модуль(длина) векторов |AD₁|=√(1²+0²+1²) =√2 ; |BA₁| = √(0²+(-1)²+1²) =√2 * * *
√2*√2cosα =1 ;
cosα =1/2.
α =60°.
----------------------------------------------
BD(1; -1; 0) и DC₁(0;1;1).
BD*DC₁=1*0 +(-1)*1+0*1= -1.
√2*√2 cosβ = - 1 ;
cosβ = -1/2 ;
β = 120°.
Проводим бк параллельно сд. Точка к лежит на основании ад. Обозначим л точку пересечения бк и мн. Тогда вс, лн и кд все равны 3, а отрезок ак равен 5.
мн=3+мл.
Треугольники бмл и бак подобны, отрезки бл и сн равны, отрезки лк и нд равны как противоположные стороны параллелограммов. Составим пропорцию:
мл:5=2:5
Решаем и находим, что
мл=2.
Поэтому
мн=3+2=5
Я напишу тебе пример, такая задача, но подобная, если я буду всем помогать вы не будите соображать
Используем теорему о свойстве медианы, проведенной к гипотенузе.
Поскольку точка М - середина АВ (АВ - гипотенуза), то СМ - медиана. По теореме, СМ=1\2 АВ=24:2=12.
Ответ: 12.
Длина ВС - излишнее условие.
Вот, осталось только подставлять и все, подсказка у тебя уже есть, осталось только не лениться, сесть за стол, взять ручку, и решать задачку.
V = (2/3)*πR²*h, где h - высота сегмента.
В нашем случае R=H+h, где Н - высота конуса, а h- высота сегмента.
Тогда h = R-H = 6-4 =2, так как
Н = (1/3)*2*R (дано).
Значит V = (2/3)*π*36*2 = 48π.
Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС.
