Если равны углы по диагонали то один из треугольников бразуемой данной диагональю является равнобедренным
1. <3 смежный с <2 <3=180-82=98 град.
<1=<3 =98 град(соответственные углы при параллельных m и n и секущей k
2. CO=OD по условию
AO=OB по условию
<COB=<AOD (вертикальные углы) следовательно ΔCOB = Δ AOD и , следовательно, <BAD=<CBA, а это накрест лежащие углы при прямых CB и AD и секущей AB. Следовательно CB параллельна AD.
3. <BAC = 72 град.
FD параллельна АВ, следовательно <ADF=<DAB=72:2=36 град. <span><span><span>
</span><span /></span>
</span>
Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда CD = 18x см и BD = 7x см ⇒ AB = BC = 18x + 7x = 25x см.
Из прямоугольного треугольника ABD по т. Пифагора:
![AB^2=AD^2+BD^2\\ \\ (25x)^2=48^2+(7x)^2\\ \\ 625x^2=48^2+49x^2\\ \\ x^2=4\\ \\ x=2](https://tex.z-dn.net/?f=AB%5E2%3DAD%5E2%2BBD%5E2%5C%5C%20%5C%5C%20%2825x%29%5E2%3D48%5E2%2B%287x%29%5E2%5C%5C%20%5C%5C%20625x%5E2%3D48%5E2%2B49x%5E2%5C%5C%20%5C%5C%20x%5E2%3D4%5C%5C%20%5C%5C%20x%3D2)
Значит, CD = 36 см и BD = 14 см ⇒ AB = BC = 36 + 14 = 50 см
По т. Пифагора из прямоугольного треугольника ADC:
см.
см.
<u>Ответ: 160 см.</u>