Углы BOD=COA так как они вертикальные⇒угол AOP= углуDOP так как BOP=COP по условию. В треугольнике AOD OP является биссектрисой так как DOP=AOP Треугольник AOD равнобедренный так как AO=OD
Биссектриса опущенная к основанию в равнобедренном треугольнике является так же и медианой. Так как OP медиана то следует что точка пересечения медиан лежит на этом отрезке.
a || b по (не помню какому по номеру признаку), т.к. <1 и <2 накрест лежащие
Ещё способы решения в зависимости от уровня (класса). Если интересно.