Скорее всего в задании имелось в виду, что точка касания окружности к боковой стороне делит её в отношении 9 : 16.
Пусть имеем трапецию АВСД и вписанную окружность с центром в точке О.
Проведём из центра окружности перпендикуляр к боковой стороне АВ в точку Е и отрезки АО и ВО.
По свойству биссектрис углов трапеции треугольник АВО прямоугольный.
Примем коэффициент пропорциональности деления АВ за к.
По свойству высот из прямого угла имеем: АЕ/ОЕ = ОЕ/ВЕ.
(16к/12) = (12/9к).
16к*9к = 12².
Извлечём корень из обеих половин равенства.
3*4*к = 12,
к = 12/12 = 1.
Значит, боковая сторона равна 9+16 = 25 см.
По свойству описанной равнобедренной трапеции боковая сторона равна средней линии L трапеции.
Отсюда получаем ответ: S(АВСД) = Н*L = 24*25 = 600 см².
Вуаля! Удачи! Что не понятно спрашивайте.
Так как нужен угол между прямыми меньше или равен 90градусам,то искомый угол 1.
50 градусов. Центральный угол равен дуге на которую опирается.
Найти площадь круга, описанного около треугольника со сторонами 7см ,8 см и 9 см.
---------------------------------------S(rкруг) =πR²
R =abc/4S , площадь треугольника <span>S</span><span> можно определить по формуле Герона : </span>S=√ p(p-a)(p-b)(p-c) , где p =(a+b+c) /2 _ полупериметр
S(rкруг) =π*(abc/4√ p(p-a)(p-b)(p-c) )² =π*(abc)²/16p(p-a)(p-b)(p-c) =
π*(7*8*9)² / 16*(12*5*4*3) =π*7²*9 / 20 =π*7²*9*5 / 5*20 =(49*45 / 100 )* <span>π =</span> 12,05π .
ответ : 12,05π см².