Правильная четырехугольная призма, =>
основание призмы - квадрат со стороной а=3 см
высота призмы _|_ плоскостям оснований призмы.
рассмотрим прямоугольный треугольник:
гипотенуза d=12 см - диагональ призмы
катет Н -высота призмы. найти по теореме Пифагора
катет с - диагональ основания призмы. найдем по теореме Пифагора:
с²=а²+а². с²=2а². c²=2*3². c²=18
d²=с²+H². H²=12²-18. H²=126
H=√126 см
Ас-х, вс-2х, так как ав=75, то:
х+2х=75
3х=75
х=75:3
х=25 градусов это угол ас.
2 * 25 = 50 градусов,это угол вс
Допустим что высота h(a) и h(b) приведенные соответственно к сторонам a и b треугольника равны: h(a) = h(b).
Вычисляем площадь треугольника
S =a*h(a)/2 =b*h(b)/2 ,но <span>по условию </span> h(a) =h(b) следовательно a =b (т.е. Δ равнобедренный) <span>.</span>