Помогите пожалуйста задали на дом! 1. Даны два пересекающихся отрезка. Докажите, что треугольник MKB = MEC, если точка М являет
Помогите пожалуйста задали на дом! 1. Даны два пересекающихся отрезка. Докажите, что треугольник MKB = MEC, если точка М является серединой отрезка ВС и серединой отрезка ЕК. 2. Равные углы ВАС и АСD отложены по разные стороны от прямой АС. Докажите, что AB = CD, если угол ACB = углу CAD. Заранее спасибо, еще тут нужно развернутое доказательство.
1. ВМ = МС, КМ = МЕ, так как М - середина отрезков ВС и КЕ, ∠КМВ = ∠ЕМС как вертикальные, ⇒ ΔМКВ = ΔМЕС по двум сторонам и углу между ними.
2. ∠АСВ = ∠CAD по условию, ∠ВАС = ∠ACD по условию, АС - общая сторона для треугольников ВАС и ACD, ⇒ ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам. В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, значит АВ = CD.