Question

ПОЖАЛУЙСТА!!!!срочно помогите!!!!

Дано: Равнобедренный треугольник ABC , угол А= 30(градусов ) , S= 9√3

Найти: АВ=?

Продолжите решение !

Рассмотрим равнобедренный теругольник АВС АВ=ВС следовательно угол А =углу С= 30 (градусов) , а угол В= 180-(30+30)=120(градусов) Проведем высоту АН

АН=НС так как высота проведенная к основанию будет являться биссектрисой и медианой .

Пусть Х см ВН , тогда 2Х см- АВ

По теореме Пифагора .....

АН2= АВ2- ВН2

АН2= (2Х)2- Х2

АН2=4х2-х2

АН2=3х2

АН=√3х2=х√3

АС= (х√3)*2=2х√3

S= ВН*АС/2

9√3=..........................................Продолжите пожалуйста или решите по своему !

Answer 1

Площадь треугольника = 1/2 х основания на высоту

Высота в равнобедренном треугольнике - медиана, биссектриса. УГОЛ В = 180-30-30=120

Половина угла В =120/2=60

В треугольнике АВН :

ВН - высота = а,  и лежит напротив угла 30, значит АВ - гипотенуза = 2а

АН = АВ х cos 30 = 2а х (корень 3/2) = а х (корень 3)

АС = 2 х АН = 2а х корень 3.

Площадь = 1/2 АС х ВН = 1/2 х 2а х (корень 3) х а = а в квадрате х корень 3 = 9 х корень 3 (из условия)

а в квадрате = 9

а=3

высота ВН=3

Гипотенуза АВ = 3 х 2=6