∠3 + ∠2 = 180°, так как эти углы - внутренние односторонние при пересечении параллельных прямыхm и n секущей с.
∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 137° = 43°
∠1 = ∠3 = 43° как вертикальные.
Смотри...
Дано:
MP=PN=FP=PE
Док-ть: MF ║ EN
Док-во:
Нам дано, что MP=PN=FP=PE. Следовательно, треугольники MPF и NPE - равнобедренные.
Они также равны по 1 признаку треугольников.
1. MP = PN
2. FP = PE
3. Угол MPF = EHF, так как вертикальные.
В равных треугольниках, соответственные, элементы равны. Значит углы при основании равны.
Прямые MF и NE, MN - секущая. Накрест лежащие углы равны. Следовательно, прямые параллельны.
Доказано.
Проведем их точки B перпендикуляр к стороне ОА. Точку пересечения эогшо перпендикуляра со стороной обозначим H.
Считаем теперь по клеточкам:
OH = 3; BH = 4.
По теореме Пифагора:
ОВ = √OH² + BH² = √3² + 4² = √9 + 16 = √25 = 5.
sinAOB = BH/OB = 4/5 = 0,8.
Ответ: 0,8.
Ответ:
Доведено
Объяснение:
Трикутник MNP=KNP-за 1 ознакою рівності трикутників:(NM=NK, кут MNP=KNP-за умовою, PN-спільна).
Ответ: BC=DC=12 см, ∠ACD=∠ACB=106°
Объяснение:
Рассмотрим ΔACB и ΔACD:
1.AC - общая сторона
2.AB=AD - известно из дано
3.∠BAC=∠DAC - известно из дано (из этого следует, что AC - биссектриса)
Значит, ΔACB=ΔACD по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Если треугольники равны, то BC=DC=12 см, а ∠ACD=∠ACB=106°.
Как-то так :)