Найдем внутренний угол С= 180-157=23градуса
по правилу знаем,что сумма углов треугольника равна180 градусов
соответственно найдем угол А =180-(82+23)=75 градусов
Угол BAC=углу DCK ВРОДЕ БЫ ТАК
По условию ВD- медиана. Токо в прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы. Значит, ΔАВС- прямоугольный, ∠В=90°.
ΔВСD по условию равнобедренный: ВD=СD, значит ∠СВD=∠ВСD=22°.
Оставшийся ∠ВАС=90-22=68°.
Допустим, что АВ ║СD, тогда прямая BC является секущей. Если углы ABC и BCD в сумме дают 180°, то они будут являться односторонними, ⇒данные прямые параллельны.
80°+110°=190°⇒AB∦CD, значит, прямые пересекаются
Самому лень чертеж сделать? Ну ладно.
Высота CK со стороной AB образуют прямоугольник, следовательно, отрезок AK=BC=4см
Рассмотрим прямоугольный треугольник KCD (CK - высота).
По теореме Пифагора KD=√10^2-6^2=<span>√36=6см
AD=4+6=10см
Площадь трапеции равна полусумме оснований умножить на высоту.
S=(4+10)/2*8=7*8=56см^2
Ответ: 56см^2</span>