Сделаем рисунок.
<span>Можно хорды нарисовать параллельными, т.к. расстояние от центра окружности до хорд и радиус заданы условием, поэтому, поэтому длина хорд не меняется от места их расположения.
</span><span>Расстояние от точки до прямой измеряют отрезком, перпендикулярным к ней. ⇒
</span>углы СКО и АМО - прямые, а треугольники СКО и АМО - прямоугольные. Радиус окружности является их гипотенузой, а половина АВ=9 .
Из треугольника АМО найдем радиус r.
Треугольник - египетский, т.к. отношение катетов 3:4, следовательно, радус равен 15 ( можно проверить по т. Пифагора).
Треугольники СКО и АМО равны по гипотенузе и меньшему катету, из чего следует, что больший катет второго треугольника равен 12.
СD=2 СК=24.
-------
<span>bzs*</span>
<span>по теореме пифагора cв квадрате=a в квадрате + b в квадрате= 36 + 64 = 100 </span>
<span>100 в квадратном корне = 10 </span>
<span>радиус= 5</span>
(сверху формула по выч. радиуса)
Если подставить значения то получим что R=7,5
Сумма смежных угло = 180, а их разность 30 (по условию), значит угол АВС=30+СВД, подставляем в первое, получаем 30+СВД+СВД=180, СВД=75, следовательно АВС=75+30=105
Площадь треугольника равна S=(1/2)*14*12=84см².
С другой стороны, эта площадь по Герону равна S=√[p*(p-a)(p-b)(p-c)] или S²=p*(p-a)(p-b)(p-c). Но b=28-a (дано), а р - полупериметр треугольника. р=(28+14):2=21см.
Тогда 84²=21*(21-a)(21-(28-a))(21-14), отсюда, раскрывая скобки, имеем:
a²-28a+195=0
решая это квадратное уравнение, имеем а1=15,b1=13 и а2=13, b2=15.
То есть, длины искомых сторон равны 15см и 13см.
