Решение ниже......................................
1 вложение .
Тангес отношение противолежащего к прилежащему , значит ВC = 3, АC = корень из 91
по теореме пифагора найдём АВ = 10 , косинус отношение прилежащего катета к гипотенузе , значит косинус В = 0, 3
Что нужно найти?
Если AB,то AB=10
Здесь можно использовать понятие (осевой) симметрии. Будем поворачивать треугольник АОВ в пространстве вокруг линии ОА. Точки А и О останутся на месте, линия ОВ наложится на линию ОС (углы АОВ и АОС равны!) , при этом точка В совместится с точкой С, потому что длина отрезка АВ равна длине отрезка АС. Значит, отрезок ОВ совместится с отрезком ОС, а значит, ОВ=ОС.
<span>Теперь треугольники АОВ и АОС равны, следовательно, углы ОАВ и ОАС равны. </span>
По рисунку можно увидеть что треугольники АВО и СОД подобны, по двум углам, из подобия получаем получаем:
так как треугольники оба прямоугольные , найдем гипотенузы общие , отудого катет второго треугольника АС
теперь так как треугольника как сказал подобные , справедливы такие соотношение , пусть
получаем:
теперь мы знаем стороны , чтобы найти ВС можно поступить двумя способами , 1)найти углы, затем по теореме синусов или косинусов найти ВС
2)По подобию треугольников ВОС и АОД он короче