Отношение отрезков CD/АВ=2/3.
Отношение <FCD/<EAB=2.
Из прямоугольниых треугольников ЕАВ и FСD:
SinA=h/AB; AB=h/SinA
SinC=h/CD; CD=h/SinC
CD/AB=2/3;<С/<А=2. <С=2<А.
(h/Sin2А)/(h/SinA)=2/3.
SinA/Sin2А=2/3.
Sin2A=2SinA*CosA (формула), тогда
SinA/(2SinA*CosA)=2/3. Отсюда CosA=3/4.
Тогда SinA=√(1-9/16) = √7/4.
Нас интересует косинус БОЛЬШЕГО угла, то есть Cos2A.
Cos2A=Cos²A-Sin²A (формула).
Итак, Cos2A=9/16-7/16=2/16=1/8.
Ответ: CosC=Cos2A=1/8.
Рассмотрис треугольники ВАС и САD.
Допустим что они подобны, значит:
ВС/АС= АС/АD;
4/8=8/16;
1/2=1/2.
Следовательно, треугольники ВАС и САD подобны
Пусть х- угол2
тогда угол 5= 4х
х+4х=180
5х=180
х=180÷5
х=36 - угол 2
36•4=144- угол 5
144-36=108
Ответ:108°
ЕСЛИ СЕКУЩАЯ ПЕРЕСЕКАЕТ ДВЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ, то накрест лежащие углы равны
150:2=75 градусов
Ответ углы=75 градусов