Биссектрися это луч выходящий из вершины и делящий угол пополам , из этого следует , треугольники равны по 2 свойству равенства треуг. по 2 углам и стороне
Пусть сначала было n точек. Тогда у этих n точек была n-1 пара соседних точек (1 и 2 точки, 2 и 3 точки, и так далее, n-1 и n точки, если нумеровать слева направо). Значит, после того, как между каждыми двумя соседними точками отметили по одной, точек стало n+(n-1)=2n-1. Аналогично рассуждая, получим, что у 2n-1 точки есть 2n-2 пары соседних точек. Значит, после того, как операцию проделали ещё раз, точек стало (2n-1)+(2n-2)=4n-3. Если 4n-3=101, то 4n=104, <span>n=26. Таким образом, сначала было 26 точек.</span>
Условие намеренно содержит обман. На самом деле, если продлить стороны основания - сторону CD за D на 2 - точка D1, сторону СВ за В на 2 - точка B1, и провести А1В1 II CD и A1D1 II BC, то A1B1CD1 - квадрат со стороной 6, Н - его центр, и пирамида A1B1CD1S - правильная, точка S проектируется в центр основания Н. При этом плоскость основания и плоскость грани SBC совпадают с плоскостями A1B1CD1 и SB1C. То есть вся задача состоит в том, чтобы найти угол наклона боковой грани в правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания 6 и высотой 3.
Эта задача совершенно элементарная.
В самом деле, если из точки Н на В1С опустить перпендикуляр НМ, то НМ = CD1/2 = 3, и треугольник SHM - прямоугольный равнобедренный, поэтому искомый угол равен 45<span>°</span>
возрастает от минус бесконечности до 6 ,а убывает от 6 до бесконечности
S=1/2*12*a=1/2*15*b=1/2*c*20
S=6a=15/2b=10c
a=5c/3
b=4c/3
Найдем полупериметр: (5с/3+4с/3+c)/2 = 2c
По формуле Герона: S=sqrt(2c*c/3*2c/3*c) = (2c^2)/3
Приравняем площади: 10с=(2c^2)/3
c=15
a=5*15/3=25
b=4*15/3=20
<span>Площадь равна: S=6a=6*25=150 (кв. см)</span>
