Question

Дан треугольник MQN. В него вписана окружность. На стороне MQ взята точка R, на стороне QN взята точка S, на стороне MN взята точка T. QN=10, MN=20, MQ=24, TN=?


ДАЙТЕ НОРМАЛЬНЫЙ ОТВЕТ, А НЕ КОПИРУЙТЕ ВОТ ЭТО:Исходный треугольник прямоугольный (так называемый "египетский" с отношением сторон 3:4:5) Даю один из нескольких возможных вариантов решения задачи:
Площадь исходного треугольника МКР= 9*12:2=54 см²
Проведите ТЕ параллельно МР
Получились подобные тр-ки ТКЕ и МКР
МК: ТК=КР: КЕ 15:10=9:х х=6см
Высота тр-ка МТР= ЕР = КР-КЕ= 9-6=3 см Площадь МТР=3*12:2=18см Площадь КТР=54-18=36см

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/28511833#readmore

Answer 1

Задача по теме об  отрезках касательных из одной точки. 

Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, от общей точки до точек касания равны друг другу. 

Примем ТN=x. 

Тогда NS=TN=x, 

SQ=QN-SN=10-x

QR=QS=10-x

MR=MQ-QR=24-(10-x) 

MT=MR=24-(10-x)=14+x 

 МN=MT+TN =>

20=14+x+х

2х=6

х=3 =>

TN=3 (ед. длины)