Находим высоту основания к меньшей стороне (по Пифагору).
h = H = √(25² - (14/2)²) = √(625 - 49) = √576 =24 дм.
Площадь основания So = (1/2)14*24 = 168 дм².
Теперь находим объём призмы:
V = SoH = 168*24 = 4032 дм³.
<em>Чтобы доказать равенство треугольников, в них надо найти три пары соответственно равных элементов. Сделайте себе подсказку. </em>
<em>1 признак. в нем вы должны найти по две равные стороны и углу между ними. И сделать вывод о равенстве треугольников.</em>
<em>2 признак. там надо доказать равенство стороны и двух прилежащих к ней углов.</em>
<em>3. самый легкий. Докажете, что три стороны одного равны трем сторонам другого, и треугольники окажутся равными.</em>
<em>Теперь. как искать эти элементы. Они могут быть равны по условию. по свойствам, например, в параллелограмме противоположные стороны равны. Углы. это могут быть вертикальные. Их надо уметь видеть. т.к. о равенстве вертикальных в условии сказано не будет. Дальше.. общую сторону тоже надо уметь подмечать.</em>
<em>Теперь по Вашему вопросу. Почему картинка одна. а применить к ней не один иногда, а несколько признаков можно? Это зависит от мастерства поиска Вашего. Вот что отыщете, то и используете при доказательстве. Отыщете по три равные стороны, окажется, что можно применить третий признак. А заметите, например здесь же две стороны и... ну пусть вертикальные углы, примените первый признак. </em>
1.проведем плоскость альфа через прямую AD и сторону треугольника АС; параллельным переносом сместим прямую AD так, чтобы она проходила через вершину С треугольника ABC; прямая КС перпендикулярна плоскости чертежа, т.к. КС параллельна AD; через прямую КС и сторону ВС треугольника ABC проведем плоскость бета; плоскости альфа и бета перпендикулярны, т.к. угол между ними 90гр(угол С прямой(по условию)), значит отрезок CD, лежащий в плоскости альфа, перпендикулярен отрезку ВС, лежащему в плоскости бета; т.к. угол между плоскостями альфа и бета 90гр, то и угол BCD=90гр; т.к. угол C в тр.СBD равен 90гр., то этот треугольник прямоугольный.
2. По теореме Пифагора:ВD = квадратный корень из произведения квадратов катетов ВС и DC (по условию они известны)
Надеюсь что помог))
АВСД это ромб, а у ромба все стороны равны,
АД=8+5=13 см
АВ=13 см
возьмем треугольник АВЕ он прямоугольный, неизвестная сторона ВЕ, ее найдем по теореме Пифагора
ВЕ²=АВ²-АЕ² = 13²-5² = 169-25 = 144
ВЕ=√144=12см (высота ромба)
площадь ромба можем найти по формуле S=a*h = 13*12 = 156 см²
РЕШЕНИЕ
К рисунку а)
R = a₄*√2/2, a₄ = R*√2
r = a₄/2, a₄ = 2*r
P = 4*a₄, a₄ = P/4
S = a₄², a₄ = √S
К рисунку б)
r = R/2
R = a/√3 = a*√3/3
