Не знаю какой класс,от этого зависит как решать.Через угол уже есть решение,добавлю через высоту
.
В прямоугольном треугольнике катет ,лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
Что именно доказать надо?
1)Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними(AB=DE(по условию), <BDA=<EDA, AD-общая).
2) т.к. <BDE=<EDA, то AD-биссектриса(по определению биссектрисы).
Сумма углов в трапеции 360 градусов.
(360-140)/2=110
Пусть сторона куба равна а. Внутри куба находится точка Е, которая является вершиной всех шести пирамид.
В двух пирамидах, основаниями которых являются противоположные грани куба, высоты лежат на одной прямой и их сумма равна стороне куба: h₁+h₂=a.
Объём пирамиды: V=a²h/3.
Сумма объёмов этих двух пирамид:
V1+V2=a²h₁/3+a²h₂/3=(a²/3)·(h₁+h₂)=a³/3.
Таким же образом получаем суммы объёмов оставшихся пар пирамид, с противолежащими основаниями. Все они равны а³/3.
Из условия можно заметить, что 5+17=8+14=22 - это сумма объёмов пирамид с противолежащими основаниями, значит объём шестой пирамиды равен 22-6=16 (ед³) - это ответ.