В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. ∠ВАС=∠ВСА
Обозначим данный треугольник АВС; О - точку пересечения прямых ЕТ||АВ и МК||АС.
АС секущая при ВА║ЕТ ⇒
∠ЕТС=∠ВАС как соответственные.
ЕТ секущая при МК║АС⇒
∠ЕОК=∠ЕТС как соответственные, следовательно, <em>∠</em><em>ЕОК=∠ВАС</em>.
ВС секущая при МК||АС⇒
<em>∠ЕКО=∠ВСА</em>, как соответственные. .
Следовательно, <em>∠ЕКО=∠ЕОК. что является признаком равнобедренного треугольника. </em>⇒
<em>Треугольник ЕОК равнобедренный с углами при основании, </em>которые равны углам при основании АС треугольника АВС.
По теореме Пифагора
.
По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника
Ответ:2.
Кут ВОС-центральний і в два рази більший кута ВАС
ВОС=2*31=62
Из прямоуг. тр-ка АА1С АС^2=AA1^2+A1C^2=4+12=16, AC=4, из тр-ка BB1C BC^2=B1C^2+B1B^2=16+4=20, BC=V20 (V20 -это 20 под корнем),
из тр-ка ABC AB^2=AC^2+BC^2=16+20=36, AB=6, A1B1=AB=6, ( AA1B1B-прямоуг-к)