Дано
тр. ABC
углы AQR = BQP
CP=PQ=QR=RC
Док-ть
AR=BP
Док-во
Рассмотрим RCPQ - квадрат т. к. по условию CP=PQ=QR=RC ⇒ CP||QR и RC||PQ
CR∋AC, CR||PQ ⇒ AC||PQ
CP∋CB, CP||RQ ⇒ CB||CR
Значит:
угол ACB= углу QPB - соответсвенные при параллельных прямых и секущей
угол ACB= углу QRA - соответсвенные при параллельных прямых и секущей
След-но угол ARQ = углу QPB
Рассмотрим тр. ARQ и QPB
- угол AQR = углу BQP - по условию
- RQ=PQ - по условию
- угол ARQ = углу QPB - из док-ва выше
Отсюда, тр. ARQ = тр.QPB - по стороне и прилежащим ей двум углам.
След-но AR=PB
ч.т.д.
S треугольника = 1/2*a*b*sinC
S= 1/2*10√2 *9*<span>√2 /2=45</span>
Периметр ромба будет больше.
площадь квадрата - это сторона в квадрате, а площадь ромба - это сторона умножить на высоту.
Так как длина высоты в ромбе меньше длины стороны ромба, следовательно чтобы получить такое же произведение чисел как произведение сторон квадрата, нужно чтобы сторона ромба была длиннее стороны квадрата, а высота короче стороны квадрата. Следовательно периметр ромба будет больше, потому что сторона ромба больше стороны квадрата
Биссектриса угла<span> треугольника делит </span>противоположную сторону<span> в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
Угол 30 градусов</span>
..............................................