Ответ:
ВС = 9 см.
Объяснение:
∠АВС = ∠ ADC = 90°, так как эьо вписанные углы, опирающиеся на диаметр АС. Точно также ∠DAB = ∠DCB = 90°, как углы, опирающиеся на диаметр BD. =>
Четырехугольник АВСD - прямоугольник, что и требовалось доказать.
В прямоугольном треугольнике DBC угол ∠BDC = 30° (как внутренний накрест лежащий с углом ∠ABD. (AB║DC, BD - секущая).
Тогда ВС = BD/2 = 9 см (как катет против угла 30°, а BD = AC, как диагонали прямоугольника.
1. Так как AB// плоскоти, то AB//A1B1.
Находим координату вершины D (3;-1), по оси Х она располлагается на том же растоянии, что вершины B и C, ро оси У на том же растоянии, что вершины B и A.
Следующий этап находим проекции BD, на оси Х и У, соответственно они равны 4 и 3.
Применяем Пифагора 4^2+3^2=BD^2 => BD=5 см.
Наприклад, дан трикутник ABC
AB=√3 см, АВ=1 см
Треба знайти АС
Теорема косiнусов:
АС²=АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·cos150=
АС²=1+3-2√3·1/2=4-√3
АС=√4-√3=2-<span>⁴</span>√3 см