Question

Диагонали трапеции делят ее среднюю линию на 3 отрезка два из которых равны 7 см и 11 см найдите основания трапеции сколько решений имеет задача

Answer 1

Нарисуй трапецию АВСД, где ВС и АД основания. Проведи среднюю линию, она поочерёдно пересекает стороны и диагонали АВ, АС, ВД, СД в точках К Л М Н соответственно.
В тр-ках АВС и ВСД КЛ и МН - средние линии. Они равны, т.к. основание ВС для них общее.
1) Предположим, что КЛ=МН=7, тогда ЛМ=11, а ВС=2*КЛ=17
В тр-ке АСД ЛН - средняя линия. ЛН=ЛМ+МН=18
АД=2*ЛН=36
 2) предположим, что КЛ=МН=11, а ЛМ=7, решаем. ВС=22, АД=36
Это и есть два решения данной задачи.