Если треугольник АВС равнобедренный то:
биссектриса является медианой треугольника
ВС=АВ
АО=ОС
∠ВАО=∠ВСО
теорема: если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.
если треуголник АВС равнобедренный то треугольники АВО и ОВС равны
если треугольник АВС не равнобедренный то:
биссектриса является не медианой треугольника
ВС≠АВ
АО≠ОС
∠ВАО≠∠ВСО
если треугольник АВС неравнобедренный то треугольники АВО и ОВС не равны
1. Кут NKM вписаний в коло і спирається на його діаметр, величина всіх таких кутів дорівнює 90°.
2. Треба взяти транспортир і виміряти кут :)
<A= x
<B=2*x
<C=x-20
x+2*x+(x-20)=180
4*x=180+20
x=200/4
x=50
<A=50 <B=100 <C=30
По теореме Пифагора АД=корень из(СДквадрат+АСквадрат)=корень из(256+144)=20. Тогда АВ=корень из(АДквадрат+ВДквадрат)=корень из(400+225)=25. Можно вторым способом ВС=корень из (СДквадрат +ВДквадрат)=корень из(256+225)=корень из 481. Тогда АВ=корень из (АСквадрат+ВСквадрат)=корень из(144+481)=25.
По теореме высоты прямоугольного треугольника:
CH^2=AH*BH
tgA=CH/AH
AH=x
x^2*tg^2A=x(26-x)
4/9*x^2-26x+x^2=0
13x(1/9x-2)=0
x=18
или
cosA = 3/sqrt13
AC = ABcosA = 26*3/sqrt13 = 2*3*sqrt13 = 6sqrt13
AH = ACcosA = (6sqrt13)*3/sqrt13 = 18
Ответ: 18
<u>sqrt-корень </u>