Дано:
ABCA1B1C1 - правильная треугольная призvf
AB=8см
AA1=6см
Найти S сеч. -?
Решение:
1)Построим сечение:
(B1C1 - (это сторона верхнего основания), А - ( это противолежащая вершина))
Проводим B1A в (AA1B1B)
Проводим АС1 в (АА1С1С)
В1С1А - искомое сечение, равнобедренный треугольник, т.к B1A =АС1
2)по теореме Пифагора из треугольника AA1B1 - прямоугольного:
B1A^2 = AA1^2+A1B1^2
отсюда:
B1A^2= 36+64=100
B1A=10
3) по формуле:
S=<span>√p(p-a)(p-b)(p-c)
</span>S=√14*4*4*6=8<span>√21
</span>Ответ:8√21
или можно найти высоту АН сечения, она равна 2√21
и потом находим S=a*h/2
S=8*2√21/2=8√21
Средняя линия трапеции m=(a+b)/2
b=a-8 тогда, m=(2a-8)/2
2a-8=18
a=13
b=5
<span>Есть свойство прямоугольного треугольника, гласящее о том, что КАТЕТ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, ЛЕЩАЩИЙ ПРОТИВ УГЛА В 30 ГРАДУСОВ РАВЕН ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ. </span>
<span>АВ-гипотенуза=1 см. Против АВ лежит катет СВ. Значит СВ=0,5 см.</span>