Дано: AD = 5,4 см; BC = 1,8 см; AB = CD = 4,4 см
Найти MD
ΔAMD и ΔBMC
∠ M - общий
∠MBC = ∠MAD - соответственные углы при AD║BC
Значит, ΔAMD подобен ΔBMC
MD = 6,6 см
ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА:
41^2=9^2+AB^2
1681=81+AB^2
AB=40
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу,проведенному в точку касания
док-во;
пусть p касательная к окр с центром o,А - точка касания,докажем,что касательная р пернпендикулярна к радиусу
АО является наклонной кпрямой р.Так как перпендикуляр,проведенный из точки О к прямой р,меньше наклонной ОА,то расстояние от центра О окружности до прямой р меньше радиуса.Следовательно,прямая р и окружность имеют 2 общие точки,но это противоречит условию.
р-касательная
Скорее всего нужно найти длину основания
по теореме Пифагора найдем АН:√(OA^2-OH^2)=√45=3√5
т.к пирамида правильная-в основании правильный треугольник,тогда АН-биссектриса ∠А⇒∠НАС=30,проведем НК на АС
В ΔНАК,АК=АН*сos30=3√15/2
АК=КС
АС=2*АК=3√15