координаты точки М как середины отрезка ВС
Сумма четырёх внутренних углов ромба равна 360°, как у любого четырёхугольника. Противоположные углы ромба равны. Если один угол равен 60°, то противоположный ему тоже равен 60°. В сумме они дают 120°. 360°-120°=240°. Это сумма других равных между собой углов. 240°:2=120°. Мы нашли остальные два угла, которые составляют градусную меру 120°
<span>Прямые СА и ВК параллельны (дано), АВ - секущая. </span>
<span>Следовательно, </span>∠<span>САВ = </span>∠<span>АВК как <em>накрестлежащие</em>. </span>⇒
<span>Угол САВ=60°. </span>
Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒
∠<span>СВА=90°-</span>∠<span>САВ=90°-60°=30°</span>
АС²=АВ²+ВС²-2АВ*ВСcos110 АС²=16+25-40(-0,34) АС²=54,6 АС=7,39 см
ВС²=АВ²+АС²-2АВ*АС*сosA cosA=(ВС²-АВ²-АС²)/-2АВ*АС
cosA=25-16-54.6/-2*4*7.39 cosA=70.6-25/59.12=0.77 A=40 град.
ВСА=180-110-40=30
Площадь ромба равна S = a*h, h - высота, a - боковая сторона. Острый угол ромба 30 градусов, поэтому h/a = sin(30) = 1/2; a = 2*h; S = 2*h^2.
Осталось заметить, что h это диаметр вписанной в ромб окружности (h равно расстоянию между параллельными сторонами ромба, а если окружность касается 2 параллельных прямых, расстояние между ними равно диаметру. Вот и выходит, что h = D.
Q = pi*D^2; D^2 = Q/pi; S = 2*Q/pi