1,2,3,5,7-да
4,6-нет
1(2√2)² + (√7)² = (√15)²8 + 7 = 1515 = 15
2(√17)² + (√14)² = (√31)²17 + 14 = 3131 = 31
3(2√3)² + (√5)² = (√17)²12 + 5 = 1717 = 17
4(√15)² + (√10)² = (3√3)²15 + 10 = 2725 ≠ 27
5(√3)² + (√14)² = (√17)²3 + 14 = 1717 = 17
6(√11)² + (√3)² = (2√3)²11 + 3 = 1214 ≠ 12
7(2)² + (√7)² = (√11)²4 + 7 = 1111 = 11
Диагональ делит угол ромба пополам, поэтому острый угол ромба=30×2=60°
сума двух углов ромба=180°, поэтому 180-60=120°---тупой угол ромба. Их у него аж 2
1) Чему равен радиус OB?
12÷2=6
Значит OB=OD=6
S=OB+OD+BD=6+6+7=19
Ответ: S=19
АМ - медиана, значит ВМ=СМ=ВС/2=4 см.
В треугольнике АВМ АМ=ВМ=4, значит он равнобедренный. В нём ∠АВМ=∠ВАМ=60°, значит ∠АМВ=60°.
В треугольнике АВМ все углы равны, значит он равносторонний. АВ=АМ=4 см.
В треугольнике АВС точки М и Р - середины сторон ВС и АС, значит МР - средняя линия. МР=АВ/2=4/2=2 см - это ответ.
Надо найти радиус окружности, вписанной в ромб (если грани имеют одинаковый наклон, то проекцией апофемы является радиус вписанной окружности). Тут все просто, половинки диагоналей и сторона образуют прямоугольный треугольник, в котором этот радиус является высотой. Боковая сторона при этом 10 (треугольник 6,8, и само собой 10)
