Вот рисунок.
Обе наклонные лежат под одинаковыми углами 30° к плоскости.
Значит, проекции имеют одинаковую длину
a = AC = BC = AS/tg B = 20/tg 30° = 20 / (1/√3) = 20√3 см
По теореме косинусов
AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2*AC*BC*cos ACB
AB^2 = (20√3)^2 + (20√3)^2 - 2*20√3*20√3*cos 120°
AB^2 = 400*3 + 400*3 - 2*400*3*(-1/2) = 3*400*3 = 400*9
AB = √(400*9) = 20*3 = 60 см
Угол при вершине А в первом равен углу при вершине Б второго треугольника, они равны так как эти треугольники равны, и они накрест лежащие.
Из этого следует, что АЦ парал. БД
Угол при вершине А второго равен углу при вершине Б первого, дальше всё как в первом случае
Сумма смежных углов 180.
1)
ac+cb=180
ac-cb=25
2ac=205 <=> ac=102,5
cb=180-102,5=77,5
2)
mk+kn=180
mk=8kn
9kn=180 <=> kn=20
mk=180-20=160
3)
ADC+CDB=180
CDB:ADC=4:5
CDB=4/9 *180 =80
ADC=180-80=100
4)
MPK+KPN=180
MPK=2,6 KPN
3,6 KPN=180 <=> KPN=180/3,6 =50
MPK=180-50=130
5)
PLR+RLS=180
RLS=80% PLR =0,8 PLR
1,8 PLR =180 <=> PLR=100
RLS=180-100=80
6)
MKS+SKN=180
SKN=PKN/2=40/2=20
MKS=180-20=160
Радиус описанной окружности равен 14 см, поскольку дан правильный треугольник, то радиус вписанной окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности, т.к. обе выражаются через высоту треугольника. 2/3 высоты - радиус описанной окружности и 1/3 высоты радиус вписанной, поэтому радиус вписанной окружности тогда равен 7 7дм, а площадь кольца, ограниченного этими окружностями, посчитаем так. πR²-πr²=
π(14²-7²)=21*7π=147π/дм²/
Ответ 147πдм²
