1.
DB ⊂ (ABC),(DBB₁ ); K ∈ DD₁ ⇒ B₁K ⊂ (DBB₁ ).
Значит BD ∩ B₁K = M; M ∈ BD ⊂ (ABC).
Итог: B₁K ∩ (ABC) = M.
2.
K ∈ DD₁ ⊂ (ADD₁ ); A ∈ (ADD₁ ); A,K ∈ (AB₁K).
Значит (AB₁K) ∩ (ADD₁ ) = AK.
3.
M ∈ B₁K ⊂ (AB₁K); A ∈ (AB₁K),(ADC); M ∈ BD ⊂ (ADC).
Значит (AB₁K) ∩ (ADC) = AM.
4.
AD=a ⇒ ребро куба равно а.
DK=KD₁ ⇒ DK=
Смежные рёбра в кубе перпендикулярны, поэтому по теореме Пифагора:
ABB₁A₁ - квадрат т.к. это грань куба.
AB₁ = a√2 - как диагональ квадрата со стороной a.
Сторона ромба.... S=ah; ⇔ a=S/h = 98/7 = 14 см.
Синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе
sin α =h/a
sin α = 7/14
sin α = 1/2
α=arcsin(1/2)=30°
β=180°-30° = 150°
Ответ: 30°, 150°, 30°, 150°.
Т.к треугольник равнобедренный,то D=E
E=87,5
ΔDBH-прямоугольный,DH=HC=1/2*AB=5
<DBH=30⇒DH=1/2*BD⇒BD=2DH=10
BH=√(BD²-DH²)=√(100-25)=√75
ΔCBH-прямоугольный
BC=√(HC²+BH²)=√(25+75)=√100=10
BC=AD=10
P=4*AB=4*10=40
K - потому, что если нарисовать это всё на листочке будет всё понятно) Это же легко