Question

Решите пожалуйста вариант 1

Answer 1

1) Треугольники подобны: ΔAOB ∞ΔDOC по трем углам. ∠АОВ=∠DОС - вертикальные. ∠АВО=∠ОDС и ∠ВАО=∠ОСD внутренние накрест лежащие при параллельных АВ||DC и секущих АС и ВD. Значит у треугольников стороны пропорциональны. DC÷AB=DO÷OB, 25÷AB=15÷9
AB=(25×9)÷15=15
2) Стороны этих треугольников пропорциональны: AB÷KM=BC÷MN=AC÷KN, 8÷10=12÷15=16÷20=0.8,  k=0.8 значит эти треугольники подобны, поэтому их площади относятся как квадраты коэффициента подобия. Площади относятся 0,8²=0,64