параллелограмм АВСД, ВД =4 перпендикулярна СД, уголВДС=уголАВД=90, уголС=уголА=45, уголД=180-уголС=180-45=135=уголВ, уголАДВ=уголД-уголВДС=135-90=45=уголДВС, треугольник ВДС прямоугольный, равнобедренный, уголДВС=уголС=45, ВД=СД=4, ВС=корень(ВД в квадрате+СД в квадрате)=корень(16+16)=4*корень2=АД, периметрАВСД=2*(4+4*корень2)=8*(1+корень2)
Первое, что нетрудно доказывается, --- треугольник АВК прямоугольный.
Площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов)))
гипотенуза АВ = 4 --это очевидно из получившейся трапеции...
а чтобы найти катеты не хватает известных углов)))
на рисунке есть два равных треугольника:
треугольник АВК равен половине равнобедренного треугольника с боковыми сторонами 4 ---по гипотенузе и острому углу)))
из этого очевидно: АК = 2*КВ
по т.Пифагора
4х² + х² = 16 ---> 5x² = 16
S(ABK) = (1/2)*x*2x = x² = 16/5 = 3.2
Сумма углов четырехугольника равна 360°. Сумма двух прямых углов равна 180°, значит другая пара углов равна также 180°. Значение каждого из них на обязательно может быть 90°. Значит это будет не прямоугольник. У четырехугольника не может быть только три прямых угла, если он не прямоугольник.
Дано: АВСД – параллелограмм, АЕ – биссектриса, угол ВАЕ=21 °.
Найти угол А.
Биссектриса ∠ВАД делит его пополам.
Угол А=2*21=42 ° (по свойству биссектрисы).
Ответ: 42 градуса
Ответ:
4 параллелограмма.
Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
