Сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого многоугольника если сумма его углов равно 2700 градусов?

Знания

Геометрия

1 ответ:

Александра 78 [24]4 года назад

0 0

Если многоугольник имеет n сторон, то число диагоналей, проведенных из одной вершины, равно (n-3). Сумма внутренних углов - 180*(n-2)⇒
180*(n-2)=2700⇒n-2=2700:180=15⇒n=15+2=17
n=17 - число сторон мн-ка
n-3=14 - число диагоналей, проведенных из одной вершины

Читайте также

Угол 1=28 градусов найти угол 2

Sasha456

Ромб по определению это параллелограмм у которого все стороны равны. Т.е. тот треугольник с углом 2 равнобедренный, т.е. он равен другому углу при основании, и тогда угол один равен 180-28-28=124 градуса

0 0

4 года назад

основою піраміди є рівнобедрений трикутник.Основа і висота = 8 см.Всі бічні ребра нахилені до основи під кутом 45,Знайти бічне р

Алеся-16 [34]

Основою піраміди є рівнобедрений трикутник, у якого основа і висота дорівнюють по 8 см. Всі бічні ребра нахилені до основи під кутом 45°. Знайдіть бічне ребро.

Основание пирамиды - равнобедренный треугольник, основание которого и высота равны по 8 см. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45º. Найти боковое ребро.

Пусть эта пирамида - МАВС.

АВ=ВС, высота ВН основания равна АС=8 см

МО - высота пирамиды.

Ребра пирамиды наклонены под равным углом, следовательно, их проекции равны радиусу описанной вокруг основания окружности. Основание О высоты МО совпадает с центром описанной окружности. Поскольку ребра наклонены под углом 45º, то проекции ребер равны высоте пирамиды МО.

Найдем радиус R описанной окружности.

R=abc/4S, где a,b и c - стороны основания, S - его площадь

Боковые стороны по т.Пифагора:

АВ=√(ВН²+AН²)=√(64+16)=√80

Площадь ∆ АВС=ВН*АС:2=8*8:2=32

R=АВ*АВ*АС: (4*32)=5

В ∆ АОМ ∠ОАМ=45º

АМ=ОА:sin 45=5√2

0 0

4 года назад

Нужен ответ Найдите площадь ромба ABDC, если AB=15см и AH=8см

obzhelyan

Просто нужно перемножить 120 см

0 0

4 года назад

В прямоугольном треугольнике АБС с прямым углом С известны катеты АС=6, БС=8. Найти медиану СК.

Лукас [88]

AB=sqrt(64+36)=10(пифагор)
ак=кв=5 (т.к медианы)
ск=5(т.к прямоугольный треугольник можно описать окружность ак=кв=5=радиус

0 0

4 года назад

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке К. Найдите периметр этого параллелограмма, если BK= 15 см,

Лора777

Сторона AD = BC = 15+9 = 24 см.
Если из К провести отрезок КМ параллельно боковой стороне АВ, то АМКВ - ромб, потому что его диагональ является биссектрисой угла А. Значит, сторона АВ = CD = ВК = 15 см, а весь периметр:
Р = 2*15 + 2*24 = 30 + 48 = 78 см

0 0

4 года назад