в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой и делит основу пополам. Высоту найдем по теореме Пифагора
h=√4²-3,5²=√16-49/4=√(64-49)/4=√(15/4)=√15/2
Угол С=180-60-45=75, по теореме синусов имеем ВС/sinD=CD/sinB, отсюда находим CD=BC*SINB/SIND=√3*SIN45/SIN60=√3*√2/2*√3/2=3√2/4. Далее по теореме косинусов находим ВД²=BC²+CD²-2BC*CD*cos75, BD=0,8приблизительно.
Если провести радиусы в точки касания катетов (пусть это Е и М), то получится квадрат ЕОМС (О - центр вписанной окружности). Это сразу означает, (по свойству касательных, проведенных из одной точки к окружности) что с = (a - r) + (b - r); отсюда следует требуемое равенство r = (a + b - c)/2;
Решение во вложенном файле.