1. Угол B= Угол E
2. AL=DG
3. Угол L= Угол G
4. AB=DE
5.BL=EG
А) х - 1сторона
х+5 - 2 сторона
(х+х+5)*2=84
2х+2х+10=84
4х=84-10
4х=74
х=74/4
х=18,5см - 1 сторона
18,5+5=23,5см - 2 сторона
б) х - 1 сторона
2х - 2 сторона
(х+2х)*2=84
2х+4х=84
6х=84
х=84/6
х=14см - 1 сторона
14*2=28см - 2 сторона
1. Прямоугольным Треугольником называется Треугольник, у которого один из Углов равен 90°.
Признаки Равенства Прямоугольных Треугольников:
1) Если Катеты одного Прямоугольного Треугольника соответственно равны Катетам другого Прямоугольного Треугольника, то такие Треугольники равны.
2) Если Катет и Прилежащий к нему Острый Угол одного Прямоугольного Треугольника соответственно равны Катету и Прилежащему к нему Острому Углу другого Прямоугольного Треугольника, то такие Треугольники равны.
3) Если Гипотенуза и Острый Угол одного Прямоугольного Треугольника соответственно равны Гипотенузе и Острому Углу другого Прямоугольного Треугольника, то такие Треугольники равны.
Доказательства:
Исходя из свойства, что сумма Двух Острых Углов Прямоугольного Треугольника равна 90°, следует, что в других Треугольниках Два Острых Угла также равны, поэтому Треугольники равны по 2 Признаку Равенства Треугольников, то есть по Гипотенузе и Прилежащим к ней Двум Углам.
4) Если Гипотенуза и Катет одного Прямоугольного Треугольника соответственно равны Гипотенузе и Катету другого Прямоугольного Треугольника, то такие Треугольники равны.
2. Параллельными Прямыми называются Две Прямые на Плоскости, если они не Пересекаются.
1) Если при Пересечении Двух Прямых Секущей Накрест Лежащие Углы равны, то Прямые Параллельны.
Доказательства:
Пусть при Пересечении Прямых a и b Секущей AB Накрест Лежащие Углы равны, например: ∠1=∠2. Докажем, что a ║ b:
Если ∠1 и ∠2 - Прямые, то Прямые a и b Перпендикулярный к Прямой AB ⇒ a║b.
2) Если при Пересечении Двух Прямых Секущей Соответственные Углы равны, то Прямые Параллельны.
3) Если при Пересечении Двух Прямых Секущей сумма Односторонних Углов Равна 180°, то Прямые Параллельны.
3. Можно суть-суть больше информации?
1)
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности находят по формуле
<span>r=(а+в-с):2,
</span> где а и в - катеты, с - гипотенуза треугольника.
По условию задачи радиус вписанного круга равен (а-в):2.
Вставим это значение радиуса в формулу:(а-в):2=(а+в-с):2
Домножим обе части уравнения на 2
а-в=а+в-с
2в=с
в=с:2
Катет в вдвое меньше гипотенузы. Следовательно, он противолежит углу 30ᵒ
--------------------------
2)
Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен одной трети высоты этого треугольника, а диаметр -двум третям.
Высоту правильного треугольника находят по формуле
h=(a√3):2, где а - сторона треугольника.
h=(18√3):2
КН ( диаметр окружности) = две трети высоты ВН = 2(18√3):2):3=6√3
Окружность оказалось<u> вписанной в трапецию AMNB</u>, высота которой равна диаметру окружности, т.е.<span> 6√3
</span>Опустив из вершины угла М высоту МН1 к основанию АВ, получим <u>прямоугольный треугольник АМН1</u> с противолежащим высоте углом А= 60ᵒ.
АМ отсюда равна К1Н1:sin60ᵒ =12 см
АН₁ =АК₁*sin30ᵒ=6 см
СН₂=АН₁=6см
Н₁Н₂=МN =6 см
Р трапеции AMNB=12*2+18+6=48 см