Так разберём рисунок а) по частям, у нас получается прямоугольник и два треугольника.
Для начало найдём площадь прямоугольника Sпр=a*b Sпр=2*4=8, дальше площадь треугольника Sтр=1/2a*h, Sтр=2*1=2, т. к. треугольники равновелики (имеют одинаковую площадь), тогда 2+2=4 (это площадь двух треугольников) теперь нам все известно Sобщая = 4(тругольников) +8(прямоугольника) = 12
а) Ответ: 12
Дальше, на рисунке б) мы видим одного прямоугольника и две равновеликие (имеют одинаковую площадь) трапеции, также находим S прямоугольника Sпр=6*2=12, так, для нахождения площади трапеции нужен знать формулу Sтрап =(а+b)/2*h Sтрап = (6+2)/2*2=8,т. к. трапеции равновеликие , складываем 8+8=16 и теперь Sобщ = 16+12=28
б) Ответ: 28
Угол КСД=47 градусов - накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей СД, так как СД=КД, то ΔСКД равнобедренный с основанием CК, угол КСД=углуСКД=47 градусов, угол СДК=180-(47+47)=86 градусов
Катеты: a и b
S = a*b/2
5.3) a/b = 3/4 ---> 4a = 3b
a = 3b/4
S = 3b² / 8
a² + b² = 25² (теорема Пифагора)
(9b²/16) + b² = 25²
(9+16)*b² = 25² * 16
b² = 25*16
S = 3*25*16 / 8 = 6*25 = 150
---------------------------------------
6.3) a = 5 ---> b = √(13² - 5²) (по теореме Пифагора)
b = √((13-5)(13+5)) = √(8*18) = 4*3 = 12
S = 5*12 / 2 = 6*5 = 30
ВD - высота, кот. делит Δ АВС на два прямоугольных треугольника АВD и DBC
AB и BC - гипотенузы
АD, DB, DC - катеты
ВD - общая сторона
BD² = AB²-AD² = BC²-DC² - теорема Пифагора
Пусть DC - x cм
AD - (x+11) cм
20²-(х+11)²=13²-х²
400-х²-22х-121=169-х²
22х=110
х=5(см) - DC (проекция наклонной ВС)
5+11=16(см) - AD (проекция наклонной АВ)