Трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД=60, ВС=х, АД=х+6
проводим высоты ВН и СК треугольники АВН и КСД равны по гипотенузе и острому углу. АН=КД, НВСК прямоугольник ВС=НК= (АД-НК)/2=(х+6-х)/2=3=АН=КД,
треугольник АВН прямоугольный уголАВН=90-60=30, катет АН лежит против угла 30=1/2АВ, АВ=АН*2=3*2=6, ВН = корень(АВ в квадрате - АН в квадрате) =
=корень(36-9)=3*корень3
Ответ: 20 см
6:10=0.6 - коэффициент подобия треугольников;
сторона меньшего треугольника - х, тогда подобная сторона большего - х+8
х:(х+8)=0.6
х/х+8 ( это дробь)=0.6
Приведем к общему знаменателю
1*х=0.6* (х+8)
х=0.6х+4.8
х-0.6х=4.8
0.4х=4.8
х=4.8:0.4
х= 12(см) - сторона меньшего
12+8=20(см)- подобная сторона большего треугольника
Проверка : 6:10=12:20, т.к 12:20 если делить на два числитель и знаменатель будет 6:10
Косинус равен часности прилегающего катета и гипотенузы.
А-катет
B-Гипотенуза
Cos α=
Площадь круга Sкр = Q = πr² ⇒ r² = Q/π
D1 - меньшая диагональ ромба
D2 - большая диагональ ромба
Радиус круга
r = 0.5D1·sin 75° ⇒ D1 = 2r/sin 75°
r = 0.5D2·sin 15° ⇒ D2 = 2r/sin 15°
Площадь ромба
Sромб = 0,5D1·D2 = 0.5· 2r/sin 75°·2r/sin 15° =
= 4r²/(2sin 75°·sin 15°) = 4r²/(2cos 15°·sin 15°) =
= 4r²/sin 30° = 8r²
Sромб = 8·Q/π