для начала в этом тетраэдре(насколько я поняла) надо провести высоты в треугольнике сцб и в плоскости абц.в плоскости это высота пройдет параллельно аб и через центр о.пусть высота треугольника сцб-сн.искомый угол-угол сно.но=половине стороны аб,то есть=9.дано,что угол сцо=60 градусам.ац=18 корней из 2.цо=9 корней из 2.далее через тангенс угла сцо назодим со=9 корней из 6.Потом рассматриаем треугольник сон.потом рассматриваем тангенс искомого угла сно=9 корней из 6/9=корню из 6. ответ:арктангенс корня из 6.
Так как у равнобедренного треугольника высота является одновременно медианой и биссектрисой, то
∠АВД=∠ДВС=17°.
Так как ВД - биссектриса, то ∠АВС=∠АВД+ДВС=17°+17°=34°.
Так как ВД - медиана, то АС=АД+ДС=9+9=18 (см).
Ответ: ∠DBC=17°, ∠ABC=34° и основание AC=18 см.
Получили прямоугольный треугольник, одним катетом АС которого является перпендикуляр, а наклонная АВ является гипотенузой, проекция на плоскость ВС - это второй катет. Ищем его по теореме Пифогора.
√(81-36)=√45см
Получили треугольник АВС, в котором АС=6см, АВ=9см, ВС=√45см
Из вершины прямого угла С проводим перпендикуляр СН на гипотенузу АВ. АН - это и есть проекция перпендикуляра АС на наклонную АВ. Можно решать через подобие полученных треугольников, но лучше по теореме Пифагора.
Пусть ВН=х, тогда АН=9-х
Из треуг. АНС: CH^2=36-(9-x)^2
Из треуг. СНВ: CH^2=45-x^2
Приравниваем:
36-(9-x)^2=45-x^2
36-81+18х-x^2==45-x^2
18x=90
x=5
CH=√(45-25)=√20=2√5см