<span>Площадь произвольного четырёхугольника с диагоналями , и острым углом между ними (или их продолжениями), равна:</span><span>Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника равна:</span>, где , — длины диагоналей, a, b, c, d — длины сторон. : где p — полупериметр, а есть полусумма противоположных углов четырёхугольника. (Какую именно пару противоположных углов взять роли не играет, так как если полусумма одной пары противоположных углов равна , то полусумма двух других углов будет и ). Из этой формулы для вписанных 4-угольников следует формула Брахмагупты.<span>Особые случаи<span>[править<span> | </span>править исходный текст]</span></span><span>Если 4-угольник и вписан, и описан, то .Если он описан, то площадь равна половине его периметра умноженная на радиус вписанной окружности</span><span>История<span>[править<span> | </span>править исходный текст]</span></span><span>В древности египтяне и некоторые другие народы использовали для определения площади четырёхугольника неверную формулу — произведение полусумм его противоположных сторон a, b, c, d[1]:</span><span>.</span><span>Для непрямоугольных четырехугольников эта формула даёт завышенное значение площади. Можно предположить, что она использовалась только для определения площади почти прямоугольных участков земли. При неточном измерении сторон прямоугольника эта формула позволяет повысить точность результата за счет усреднения исходных измерений.</span>
Пусть х - меньший угол, тогда (х + 20) - больший, а в сумме будет:
Х + (Х + 20) = 180
2х = 160
х = 80 - меньший
(х + 20) = 100 - больший.
ABDC-параллелограмм, по теореме3, значит AC||BD и AB||CD. Значит противополож углы тоже равны.Угол С равен углу В и их половины тоже равны.а)доказали
Угол DAB и угол CDA равны как накрестлежащие , треуг ABF и треуг DCE равны по стороне и прилежащим углам
Равенство соответствующих углов у треугольников - это НЕОБХОДИМОЕ условие. А у данных пар в вопросах углы разные.
Ответ - не могут