диагональ перпендикулярна стороне, значит она является высотой провдеенной к єтой стороне
площадь паралелограмма равна произвдению его стороны на высоту, проведенной к этой стороне
S=ah(a)
a=12
h(a)
S=12*13=156 кв.см
Докажем векторным способом.
1. Найдём координаты векторов CD, DE, EF, CF. Чтобы найти координаты вектора, нужно из координаты точки конца вычесть соответствующие координаты точки начала.
CD={3;3}, DE={2;-2}, EF={-3;-3}, CF={2;-2}
2. Поочерёдно перемножим скалярно векторы: если скалярное произведение равно нулю, то векторы перпендикулярны:
CD * DE = 3*2 + 3*(-2) = 6-6=0
DE * EF = 2*(-3) + (-2)*(-3) = -6+6=0
EF * CF = -3*2 + (-2)*(-3)=-6+6=0
CF * CD = 3*2 + (-2)*3=6-6=0
3. Все 4 скалярных произведения равны нулю, а значит точки C, D, E, F являются вершинами прямоугольника, что и требовалось доказать.
Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к ней.
По т. Пифагора найдем высоту
AD=15+5=20
BH^2=BD^2-HD^2=17^2-15^2=64=8^2,тогда
S=8×20=160 кв. ед.
1) угол BCD=90 гр., т.е. DK - высота
2) угол DBK=36 гр, т.к. <span>▲BDC равнобедренный
3) угол BDK=90-36=54 гр</span>