т.к. треугольник правильній
По теореме синусов :
откуда
Решение:
Угол Е вписанный, поэтому равен половине дуги, на которую опирается (дуга LM). Угол Е = 54 градуса. Треугольник LME - равнобедренный, значить угол М равен углу L, следовательно дуги LE и ME равны. Итак, дуга LE равна ME равно 2 делить на разность 360 градусов и 108 градусов, равно 126. Значит угол L равен углу M равно 63 градуса.
Ответ: угол Е=54 гр., угол M= угол L= 63гр.
Я так понимаю, Mn это биссектриса, делящая угол M пополам. Значит угол M =20*2=40 градусов.
Угол P=180-100-40=40 градусов.
Ответ:40 градусов.
Пусть O — центр окружности. Предположим, что точка Q лежит на продолжении диаметра MP за точку P. Из прямоугольного треугольника ONQ находим, что
QN = ON· ctg60 =
·
=
, OQ=2NQ =2.
Тогда QM=MO+OQ=
+2
. По теореме о внешнем угле треугольника
MON =90+60 =150 градусов
По теореме косинусов из равнобедренного треугольника MON находим, что
MN2= OM2+ON2-2OM· ON cos150=6+6+2·6·
=12+6
.
По формуле для медианы треугольника
QD2=1/4 (2QN2+2QM2-MN2)= 1/4(2·2+2(
+2
)2-12-6
)=1/4(20+10
).
Следовательно,
QD = 1/2 <u></u>
=